椭圆及其标准方程

一、教材分析

本节课是人教A版高中数学选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》的第2.2.1节《椭圆及其标准方程》的内容。这节课是椭圆的起始课，在此之前，学生对椭圆的认识主要来自于直觉感知，认识较为肤浅，为了使学生掌握椭圆的本质特征，本节课先设计让学生用细绳和铅笔动手画椭圆，分析生成椭圆的几何条件，并给椭圆下定义，让学生经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，再运用求曲线方程的方法推导出椭圆的标准方程，让学生从形与数两个方面全面认识椭圆及其标准方程。这节课内容既是对前一节求曲线方程方法的具体运用，也是后面学习圆锥曲线方程及其性质的基础，具有承前启后的作用。

 

二、教学目标

经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，掌握椭圆的定义与标准方程。

 

三、教学重点与难点

1．教学重点：椭圆的定义与标准方程。

2．教学难点：椭圆标准方程的推导。